Aufgabe:
Aufgabe 4 (4 Punkte)
Verifizieren Sie für die Funktion \( f: D \rightarrow \mathbb{R} \), dass der Gradient an beliebiger Stelle \( x=\left(x_{1}, x_{2}\right) \in D \) definiert ist. Geben Sie zudem den Gradienten an jeder Stelle \( x \in D \) an. Dabei ist die Funktion \( f \) definiert durch
(i) \( f\left(x_{1}, x_{2}\right):=\cos \left(x_{1} x_{2}\right)+\frac{1}{3} x_{1}^{3} x_{2} \), wobei \( D:=\mathbb{R}^{2} \).
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Problem/Ansatz:
ALso so Gradienten habe ich jetzt jeweils die ersten Ableitungen nach x1 und x2 gebildet. Aber was kann ich hier unter "Verifizieren" verstehen ?
