Komme überhaupt nicht klar mit dieser Aufgabe. Ich hoffe hier hat jemand Ahnung wie man die Aufgabe löst.
In dieser Aufgabe geht es um Tupelmengen. Sei also M ⊂ P(A × N) die Menge aller legalen Tupelmengen. Hierbei bezeichnet P(X) die Potenzmenge einer Menge X. Ferner sei die Tupelmengenoperation + wie in der Lösung von Aufgabe 1.5 d) definiert, hier als zweistellige Relation
+ : M × M → M aufgefasst.
a) Zeigen oder wiederlegen Sie: + ist linkstotal
b) Zeigen oder wiederlegen Sie: + ist rechtstotal
c) Zeigen oder wiederlegen Sie: + ist linkseindeutig
d) Zeigen oder wiederlegen Sie: + ist rechtseindeutig
e) Die bereits bekannte Mengenoperation ∪ kann auch als binäre Relation auf Tupelmengen ∪ : M × M → M aufgefasst werden. Welche der Eigenschaften linkstotal, rechtstotal, linkseindeutig, rechtseindeutig hat diese Relation und welche nicht? (Nennung genügt)
Meine Lösung von Aufgabe 1.5 d):
M + N := {(x, i + j) | (x, i) ∈ M,(x, j) ∈ N} ∪ {(x, i) | (x, i) ∈ M,(x, _) ∈/ N} ∪ {(x, j) |(x, j) ∈ N,(x, _) ∈/ M}
Also: Wenn x ∈ A in beiden Tupelmengen vorkommt, wird die Anzahl addiert, wenn x ∈ A nur in einer Tupelmenge vorkommt, wird die Anzahl
übernommen.
