Wenn also eine Gleichung etwa ist
a1x1 + a2x2 + ... + anxn = 0
und (x1, . . . , xn) und (y1, . . . , yn) sind Lösungen, dann setze doch
einfach mal (x1 + y1, x2 + y2, . . . , xn + yn) ein und erhalte
a1(x1 + y1)+a2(x2 + y2) + . . . +an(xn + yn) und teile das auf in
a1x1 + a2x2 + ... + anxn + a1y1 + a2y2 + ... + anyn
und du addierst zwei 0en, also gibt es 0, die
Gleichung stimmt, also ist (x1 + y1, x2 + y2, . . . , xn + yn)
eine Lösung. In dem anderen Fall klammere λ aus und du
hast λ * 0 = 0
