Überprüfen Sie, ob folgende Teilmengen G′ Untergruppen der jeweiligen Gruppen G sind.

Question

Aufgabe:

Überprüfen Sie, ob folgende Teilmengen G′ Untergruppen der jeweiligen Gruppen G sind.

a) G = S₄ und G′ = {σ ∈ S₄ | σ² = id}
b) G = (ℤ, +) × (ℚ \ {0}, ·) und G′ = {(a, b) ∈ G | b = 2^a}.
c) (G, ◦) eine beliebige Gruppe, H eine Untergruppe von G, g ∈ G und G′ =_gH_g^-1:={_gh_g^-1| h ∈ H}.

Problem/Ansatz:

Könnte jemand helfen?