Aufgabe richtig gelöst oder nicht?

Question

Aufgabe:

Geben Sie für die folgenden Abbildungen f und g jeweils g ◦ f An

f :{1,2,3}→{a,b,c,d}, 1->b, 2->c, 3->d
g:{a,b,c,d}→{1,2,3}, a ->1, b->2, c->3, d->1

Problem/Ansatz:

Also ich weiß dass ich für b 1 einsetzten muss aber muss ich dann einfach {1,2,3} mal 1 nehmen ? Kann mir einer dabei helfen

Answer 1

(g ◦ f )(1) = g(f(1)) = g(b) = 2 

(g ◦ f )(2) = g(f(2)) = g(c) = 3

(g ◦ f )(3) = g(f(3)) = g(d) = 1

und damit wird (g ◦ f ) zu einer Abbildung von {1,2,3} nach {1,2,3}.