Text erkannt:
Sei \( M \) eine Menge. Für \( A, B \in 2^{M} \) sei
\( A \triangle B:=(A \backslash B) \cup(B \backslash A) \)
Beweisen Sie, dass die Magmen \( \left(2^{M}, \cap\right) \) und \( \left(2^{M}, \triangle\right) \) kommutativ sind, und dass \( \left(2^{M}, \cap\right) \) assoziativ ist. Begründen Sie außerdem mithilfe von Venn-Diagrammen, dass \( \left(2^{M}, \triangle\right) \) assoziativ ist.
Problem/Ansatz:
Ich weiß es nicht, wie ich genau vorgehen muss. Können Sie es bitte vorrechnen, damit ich wisse, wie es geht?
