Äquvivalenzumformung, nächster Schritt

Question

Zeige:

\( (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow(A \wedge B) \vee \neg A \)

Problem/Ansatz:

\( (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow(A \wedge B) \vee \neg A \)
\( A \Rightarrow B \Leftrightarrow \neg A \vee B \)

So weit bin ich, ich brauche lediglich den nächsten Schritt, ich komme gerade nicht drauf.

Answer 1

Forme die andere Seite auch um: (distributiv)

\( (A \wedge B) \vee \neg A \)

<=> \( (A  \vee  \neg A ) \wedge (B \vee  \neg A )\)

<=> \( 1  \wedge (B \vee \neg A )\)

<=> \( B \vee \neg A \)

Comments

Von hinten anzufangen ist eine gute Idee, was sollte in deiner Lösung statt der 1 stehen? (Schreibfehler)

Danke schonmal.

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Die 1 war kein Schreibfehler, hätte vielleicht auch "wahr" heißen

können, denn " A oder nicht A" ist immer wahr,