Suche ein Verhältnis aus drei Brüchen.

Question

Bestimmen sie $$\frac{U_{A}}{U_{E}}$$ mit

$$\frac{U_{4}}{U_{A}}=\frac{8}{6}$$

$$\frac{U_{2}}{U_{4}}=\frac{5}{2}$$

$$\frac{U_{E}}{U_{2}}=\frac{3}{2}$$

ohne diesen Lösungsweg zu nutzen:

$$\frac{U_{4}}{U_{A}}*\frac{U_{2}}{U_{4}}*\frac{U_{E}}{U_{2}}=\frac{U_{E}}{U_{A}} \Longrightarrow \frac{U_{A}}{U_{E}}=\frac{1}{5}$$

Comments

gelöscht (siehe Antwort)

Answer 1

U(A) = 6/8*U(4) = 3/4*U(4)

U(E) = 3/2*U(2)

U(2)= 5/2*U(4)

U(E) = 3/2*5/2*U(4) = 15/4*U(4)

-> U(A)/U(E)= 3/4*4/15 = 1/5

Answer 2

ohne diesen Lösungsweg zu nutzen:

Wer so etwas verlangt gehört geprügelt (der man trickst ihn alternativ aus).

Wenn man \(\frac{U_{4}}{U_{A}}*\frac{U_{2}}{U_{4}}*\frac{U_{E}}{U_{2}}=\frac{U_{E}}{U_{A}} \Longrightarrow \frac{U_{A}}{U_{E}}=\frac{1}{5}\)

nicht verwenden darf, nimmt man eben \(\frac{U_{A}}{U_{4}}*\frac{U_{4}}{U_{2}}*\frac{U_{2}}{U_{E}}=\frac{U_{A}}{U_{E}}=5  \) und folgert erst daraus \(\frac{U_{A}}{U_{E}}=\frac{1}{5}\).