Wie berechnet man man die Höhe eines Walmdach aus?

Question

Aufgabe:

a = 12 m; b = 6 m; c = 5 m und d = 9 m.


Problem/Ansatz: Wie berechnet man man die Höhe eines Walmdach aus? Kann mir das jemand erklären bitte?

Answer 1

Aloha :)

Hier bietet sich Pythagoras an. Die Hypotenuse ist \(c\). Die eine Kathete ist \(h_w\). Die zweite Kathete ist die Strecke von der linken unteren Ecke zum Fußpunkt von \(h_w\).

$$\overbrace{\left(\frac{a-d}{2}\right)^2+\left(\frac b2\right)^2}^{\text{(Strecke links unten bis Fußpunkt)}^2}+h_w^2=c^2\implies$$$$h_w^2=5^2-\left(\frac{12-9}{2}\right)^2-\left(\frac 62\right)^2=25-\frac94-9=\frac{55}4\implies$$$$h_w=\sqrt{\frac{55}{4}}\approx3,7081$$

Comments

theoretisch müsste man noch runden oder?

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Ich bin kein Dachdecker, daher weiß ich nicht, wie genau dort die Maße benötigt werden. In der Aufgabenstellung gibt es dazu auch keine Informationen. Meine Vermutung wäre, dass Zentimeter ausreichen. Das wären dann gerundet \(3,71\,\mathrm m\).

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vielen dank Tschakabumba!