Berechnet werden soll die Höhe eines Glasuntersetzers.

Question

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, wo ich nicht weiterkomme:

Berechnet werden soll die Höhe eines Glasuntersetzers. Gegeben sind zwei unterschiedliche hohe Gläser. Wenn das große Glas auf dem Untersetzer steht und das kleinere davor, ist der Höhenunterschied (vom oberen Ende des größeren Glas bis zum oberen Ende des kleineren Glas) bei 5cm. Wenn das kleine Glas auf dem Untersetzer steht und das größere davor, ist dieser Höhenunterschied bei 3cm. Das kleine Glas auf dem Untersetzer ist zusammen höher als das größere Glas allein.

Problem/Ansatz:

Hab es mit Gleichsetzen der Gleichungen probiert, aber komme nicht weiter:

(Glas1 = G1; Glas2 = G2; Deckel = D):
G1+D = G2+5
G2+D = G1+3
Da bekomme ich es aber nicht aufgelöst. Kann mir jemand helfen?

Danke & Gruß
Mike

Answer 1

Na ja, Du hast 3 Unbekannte und nur 2 Gleichungen von denen aber nur eine bestimmt werden soll. Dein Ansatz geht so weit in Ordnung: Ich sag mal zur besseren Unterscheidung

I,II: {G+u=g+5,g+u=G+3}

I - II: + G - g

2 * G - 2 * g = 2

===> g = G - 1

damit wird I,II zu

I,II': {G + u = G + 4, G + u - 1 = G + 3}

I,II' - G

{u = 4, u - 1 = 3}

passt...