Wahrscheinlichkeit des Kurses einer Aktie

Question

Aufgabe:

Für eine Aktie gilt: Erwartungswert (müh) = 11% p.a. und Standardabweichung (sigma) = 22% p.a.

Die Aktie notiert heute bei 57€. Ein Jahr hat 250 Börsentage. Sie modellieren den morgigen Kurs der Aktie mit einer Schrittweite von einem Tag.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der morgige Aktienkurs über 57,42€?

b.) Wie ist der morgige Aktienkurs, von dem Sie ausgehen können, dass er nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% unterschritten wird.

Problem/Ansatz:

Die Lösung für a.) ist 30,74% und für b.) 56,20€

Kann mir jemand erklären wie ich auf die Ergebnisse komme? Mir fehlt gerade jeglicher Ansatz

Answer 1

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der morgige Aktienkurs über 57.42€?

μ = 0.11/250
σ = 0.22/√250

57.42/57 - 1 = 0.007368421052

P(X > 0.007368421052) = 1 - P(X < 0.007368421052) = 1 - NORMAL((0.007368421052 - 0.11/250)/(0.22/√250)) = 0.3093

b) Wie ist der morgige Aktienkurs, von dem Sie ausgehen können, dass er nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% unterschritten wird.

NORMAL(k) = 0.15 → x = -1.036433391

0.11/250 - 1.036433391·0.22/√250 = -0.01398095669

57·(1 - 0.01398095669) = 56.20