Repräsentantenunabhängigkeit der Gruppe (ℤ13/[0], *) ist zu zeigen.

Question

Aufgabe:

Repräsentantenunabhängigkeit der Gruppe (ℤ13/[0], *) ist zu zeigen.

Ich habe jetzt alles korrekt gewaehlt aber ich schaffe nicht von:

13a = x - x'

&

13b = y - y'

umzuformen auf:

13ab = (x*y)- (x'*y')

Answer 1

Eine solche Umformung ist nicht möglich, aber auch nicht nötig;

denn du musst ja nur zeigen, dass \(xy-x'y'\) durch 13 teilbar ist:

\(x-x'=13a,\; y-y'=13b\Rightarrow x'=x-13a,\; y'=y-13b\Rightarrow\)

\(x'y'=(x-13a)(y-13b)=xy-13(ay +bx-13ab)\),

q.e.d.