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Aufgabe:

Begründe anhand der Definition von Teilbarkeit, warum aus a|b und b|c immer a|c folgt


Problem/Ansatz:

Ich denke weil b ein Vielfaches von a ist und c ein vielfaches von b ist.

Und somit c ein Vielfaches von a ist.


Wie schreibt man das aber mit der der Definition mathematisch auf?

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a|b und b|c

==>   Es gibt x,y ∈ℤ mit  a*x=b   und b*y=c

==>    a*x*y = c

Also gibt es ein z ( nämlich z=x*y) mit a*z=c

==>   a|c

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