f(x) = x^2, an welchen Stellen hat die Funktion die Steigung 6?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x^2. An welchen Stellen hat die Funktion die Steigung:

a) 6

Problem/Ansatz:

Die Lösung meint x=3 aber ich verstehe den Gedankengang dahinter nicht. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Die Steigung wird durch die Ableitung angegeben. Die ist

f ' (x) = 2x

und das ist gleich 6, wenn gilt 2x = 6

also          x=3.

Comments

Wieso aber 2x=6 ? Wie kommt man darauf ?

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Steht doch alles da. Die Steigung berechnet man mit der Ableitung und die ist nunmal \(2x\). Und da die Steigung gleich 6 sein soll, ergibt das eben \(2x=6\).

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Verstehe, aber aus welcher Ableitung ?

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Die erste Ableitung von f nach x.

Answer 2

f '(x) = 6

2x= 6

x= 3  (-3 ist falsch oder sollte es vlt. -6 statt 6 lauten?)

Steigung an einer Stelle = Wert der 1.Ableitung an dieser Stelle

Comments

Sry hab mich verschrieben, Lösung ist 3. Danke für die Hilfe!