Hallo, ich will diese Aufgabe lösen, aber ich weiß nicht ,wie ich anfangen um zu Beweisen .
Ob jemanden Idee hat ?
oder mich helfen kann ?
Es geht um Differentialgleichung ,ich muss Zeigen folgende Funktion
Text erkannt:
\( y(t)=\left(y_{0}+\int \limits_{t_{0}}^{t} e^{-A(s)} b(s) \mathrm{d} s\right) e^{A(t)} \)
wobei
\( A(t)=\int \limits_{t_{0}}^{t} a(s) \mathrm{d} s \)
tatsächlich Lösung des Anfangswertproblems
\( y^{\prime}=a(t) y+b(t), \quad y\left(t_{0}\right)=y_{0} \)
ist.