Hallo,
du suchst eine Funktionsgleichung 3. Grades der Form
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\f'(x)=3ax^2+2bx+c\\f''(x)=6ax+2b\)
Du hast vier Unbekannte und brauchst daher entsprechend viele Informationen aus der Zeichnung.
Nullstelle bei x = 3
\(f(3)=0\Rightarrow a\cdot 3^3+b\cdot3^2+c\cdot 3+d=0\\27a+9b+3c+d=0\)
So "übersetzt" du auch die anderen Informationen.
Tiefpunkt bei (2|-1) - \(f(2)=-1\quad \text{und}\quad f'(2)=0\)
Hochpunkt bei (0|0) - \(f(0)=0\quad \text{und} \quad f'(0)=0\)
Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.
Gruß, Silvia