Unter Verwendung des Sandwichdilemmas bestimmen:

Question

Aufgabe:

Unter Verwendung des Sandwichdilemmas bestimmen:

lim (n gegen unendlich) = (n^2 + sin(n^2)) / n^2 + n + 1

Ich weiß, dass ich eine größere und eine kleinere Funktion brauche, weiß aber nicht wie ich sie finde

Problem/Ansatz:

…

Comments

Tipp: -1 ≤ sin(n²) ≤ 1.

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Das weiß ich auch schon, aber ich sehe da keine Funktion. Ich kann anstatt sin(n^2) einmal +1 und einmal -1 schreiben, aber dann sind irgendwie beide Funktionen kleiner, ich weiß nicht was ich da falsch mache

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Mit dieser Abschätzung hast dann doch wie gefordert$$\frac{n^2-1}{n^2+n+1}\le\frac{n^2+\sin(n^2)}{n^2+n+1}\le\frac{n^2+1}{n^2+n+1}.$$

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Das nennt sich nicht Sandwichdilemma, übrigens.

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Dankeschööön!

Das war ein Tippfehler, aber danke :D