Meine Frage:
ich muss als Übung drei Grenzwerte berechnen, und ich wolte von Euch wissen, ob das so reicht, wie ich es gemacht habe.
Ich muss mich morgen davfür an die Tafel melden, also wäre schön wenn Ihr mir weiter helfen könntet! smile
Meine Ideen:
zum ersten Beispiel $$\lim_{n \to \infty } n!/n^n $$ = n/n * (n-1)/n *...* 1/n
da alle Folgeglieder ab (n-1)/n < 1 sind und multipliziert werden, muss der ganze Ausdruck kleiner sein, als jedes einzelne Folgeglied
=> $$0 \leq a_{n} \leq \frac{1}{n} $$
durch das Sandwich-Lemma muss ja dann die Folge in der Mitte auch 0 werden
und so ungefähr bin ich auch bei $$\lim_{n \to \infty } \frac{2^n}{n!} $$ vorgegangen.
bei $$\lim_{n \to \infty } \frac{n^2}{2^n} $$ weiß ich zwar theoretisch, dass auch 0 rauskommt, aber weiß nicht recht wie ich es aufschreiben soll.
reicht mein Ansatz als Lösung? Stimmt's überhaupt?
