Maximum und Minimum von Mengen bestimmen

Question

Ich soll das Maximum und Minimum der mengen angeben.

M1 := {1,2,3,4,5},

M2 := {n - 4 : n ∈ ℕ},

M3 := {n ∈ ℕ : |n - 5| < 3},

M4 := {x ∈ ℝ : 0 < x + 2 ≤ 3},

M5 := {x ∈ ℝ : |x - 1| ≤ 2},

M6 := {x ∈ ℝ : |x - 4| < 1}

SO ich bin nun etwas verwirrt wie man Maximum und Minimum bei mengen bestimmt, bei M1 als Beispiel wär das Minimum 1 und Maximum 5, aber was ist mit dem rest, da bin ich etwas verwirrt...

Answer 1

Du hast bei jeder Menge eine Mengenvorschrift gegeben.

Bei M2 zb ist n aus den natürlichen Zahlen (1,2,3,...)

Wenn n gleich 1 ist, nimmt die Funktion den kleinsten Wert an. Ein Maximum gibt es nicht, da es für ein n1 immer ein größeres n2 gibt.

Comments

ja das habe ich verstanden, alles klar, aber beim Rest dreht sich mein Kopf

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Bei M3 müsstest du erst den Betrag auflösen

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Oder du weißt wie die Funktion aussieht. Bei n=5 dreht der Betrag die Funktion um. Du hast also quasi 2 Geraden und die Funktion ist für das Intervall (2,8) erfüllt

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mir wurde gerade verraten dass maximum soll bei M3 7 sein und das minimum 3?? Jetzt bin ich mehr verwirrt

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(2,8) die 2 und die 8 sind nicht im Intervall enthalten

[2,8] die 2 und die 8 sind im Intervall enthalten

[2,8) die 2 ist im Intervall enthalten, die 8 nicht

Hoffe es ist jetzt verständlicher :D

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Achso und weil 2 und 8 nicht enthalten sind ist es 3 und 7?

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Exakt. f(2) und f(8) sind 3, aber es soll ja kleiner 3 sein

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Ah okay, alles klar, danke für ihre hilfe!