Elementarmathematik in Klasse 12

Question

1. Berechnen Sie \( x \) für den folgenden Term unter Betrachtung des Definitionsbereiches! $$ \dfrac{2}{3 x+5}=\dfrac{1}{2 x-3} $$

2. Stellen Sie die Gleichung \( A_{O}=4 \pi h r-\pi h^{2} \) nach \( h \) um!

3. Berechnen Sie die Normale zur gegebenen linearen Funktion \( f(x)=\dfrac{2}{3} x-5 \) durch den Punkt \( P\left(\frac{3}{4} ; 7\right) ! \)

4. Geben Sie den Parameter \( a \) an, so dass die folgende Funktion \(f(x)=x^{2}-16 x+a\) mit \(a \in \mathbb{R}\) eine doppelte Nullstelle besitzt!

Ich kann mit diesen Themen absolut nichts anfangen, kann mir jemand helfen?

Answer 1

Zu 2)

πh²- 4πhr+A_o=0

h² - 4rh+\( \frac{A_0}{π} \)=0

pq-Formel:

h_1/2=2r±\( \sqrt{4r^2-\frac{A_0}{π}} \).

Answer 2

1.

2/(3·x + 5) = 1/(2·x - 3)

Definitionsbereich D = R \ {-5/3 ; 3/2}

2·(2·x - 3) = 1·(3·x + 5)

4·x - 6 = 3·x + 5

x = 11