g: x = ( a,1,3) + r*( 1,1,-0,5) ; h:x = (0,2,2) + s*(2,2,-1)
Die Geraden sind parallel, weil der Richtungsvektor der einen Geraden Vielfaches des Richtungsvektors der anderen Geraden ist, weil also
\(\begin{pmatrix}1\\1\\-0,5\end{pmatrix} = t\cdot \begin{pmatrix}2\\2\\-1\end{pmatrix}\)
für ein geeigneten Wert von \(t\) ist.
Der Parameter \(a\) hat keinen Einfluss auf die Parallelität. Er kann allenfalls dazu führen, dass die Geraden auch identisch sind.
g:x = (1,0,2) + r*(2,3,0) ; h:x = (1,0,b) + s*(2,c,0)
Die Geraden sind windschief, wenn sie nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Punkt haben.
Suche dir einen Wert für \(c\) aus, so dass die Geraden nicht parallel sind. Bestimme dann \(b\) so, dass die Gleichung
\(\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix} + r\cdot \begin{pmatrix}2\\3\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\\0\\b\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}2\\c\\0\end{pmatrix}\)
keine Lösung hat. Natürlich musst du in die Gleichung vorher für das \(c\) den von dir gewählten Wert einsetzen.
