d: N → N × N, n → (n, n),
a: N × N → N × N, (m, n) → (m + n, n)
π1, π2 : N × N → N mit π1(m, n) = m und π2(m, n) = n.
(a) Entscheiden Sie für die drei Abbildungen d, a und π1, ob sie injektiv oder surjektiv sind
und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Da habe ich bisher raus dass d und a bijektiv sind und π1 ist surjektiv, stimmt das so?
(b) Schreiben Sie die Identität idN : N → N auf drei verschiedene Arten als Komposition der
vier Abbildungen d, a, π1 und π2.
Da habe ich π1•a•d sowie π2•a•d und π1•d erstellt aber bin mir auch nicht ganz sicher.
(c) Schreiben Sie die Abbildung m3 : N → N, n 7→ 3n, als Komposition der vier Abbildungen
d, a, π1 und π2.
Hier komme ich leider gar nicht weiter, wie soll ich auf 3*n rauskommen ?
