Permutation in Tupel- und Zyklenschreibweise

Question

Aufgabe:

folgende Permutation soll in Tupel- und Zyklenschreibweise geschrieben werden.

und danach ihr Vorzeichen bestimmt werden :

π = (123) ◦ (4567) ◦ (78) ◦ (23)

Problem/Ansatz:

besteht darain, wie ich eine Aufgabe mit mehreren Permutation lösen kann?

dh wenn ich eine einzige Permutation in Zeilenschreibweise habe, kann ich die

in Tupel- und Zyklenschreibweise schreiben. und ihr Vorzeichen bestimmen: (gerade oder ungerade Fehlstände)

Answer 1

π = (123) ◦ (4567) ◦ (78) ◦ (23)

Wenn du hier die Zeilenschreibweise haben willst,

musst du doch einfach - von hinten beginnend - für jede

Zahl von 1 bis 8 bestimmen, auf was sie letztlich abgebildet

wird . Also etwa die 1 wird durch den letzten , den vorletzten

und den 2. Zykel überhaupt nicht betroffen, und durch den

vorderen auf 2 abgebildet.

Die 2 kommt mit dem letzten auf die 3, die nächsten beiden

ändern an der 3 nix und dann kommt die 3 auf die 1.

Also sieht der Anfang so aus

1   2   3   4   5   6   7   8   
2   1   ?  ?  ?  ?  ?  ?

und durch entsprechendes Vorgehen für die

Zahlen von 3 bis 8 komme ich auf

1  2  3  4  5  6  7  8 
2  1  3  5  6  7  8   4