Wie viele Geräte müsse produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Kann mir einer helfen???

Text erkannt:

Moin kann mir bitte einer helfen???


Eine Abteilung produziert Fernseher. Die kosten können durch die Funktion k(x)= 0.01x^{3}-1.8 x^{2}+165 x beschrieben werden, wobei x die tägliche Stückzahl ist. Die Maximalkapazität
beträgt 160 Geräte pro Tag. verkauft wird das produkt für 120 E pro Gerät.

a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion G.

b) Zeichnen Sie mithilfe einer wertetabelle den Graphen von G (0<x<160, schrittweise 20)

c) Wie viele Gerate missen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

d) Welches Produktionsniveau maximiert den Gewinn?

e) Wie groß müsste der Verkaufspreis sein, damit bel vollauslastung kein verlust entsteht? Ja

Answer 1

a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion G.

G(x) = 120·x - (0.01·x^3 - 1.8·x^2 + 166·x) = - 0.01·x^3 + 1.8·x^2 - 46·x

b) Zeichnen Sie mithilfe einer wertetabelle den Graphen von G (0<x<160, schrittweise 20)

~plot~  -0.01x^3+1.8x^2-46x;[[0|160|-500|3500]] ~plot~

c) Wie viele Gerate missen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

G(x) = 0 --> x = 30.8 Geräte

d) Welches Produktionsniveau maximiert den Gewinn?

G'(x) = 0 --> x = 105.5 Geräte

e) Wie groß müsste der Verkaufspreis sein, damit bel vollauslastung kein verlust entsteht?

Gneu(160) = p·160 - (0.01·160^3 - 1.8·160^2 + 166·160) = 0 --> p = 134 GE

Answer 2

a) G(x) = 120x - k(x) = -0,01x^3+1,8x^2-45x

b) ...

c) G(x)= 0

-0,01x(x^2-180x+4500)= 0

Satz vom Nullprodukt:

x1=0

x2/3:

x^2-180x+4500= 0

pq- Formel:

...

d) G'(x)= 0

....

e) 160*p = k(160)

Das Ausrechnen sollte kein Problem sein.

Comments

Könnt ihr mir das auch erklären ? Ich möchte es echt verstehen aber es möchte einfach nicht in mein Brain rein