Zeigen/Beweisen Sie ∀x,y∈R:((0<x)∧(x< y))⇒(1/y < 1/x)

Question

Aufgabe: Zeigen/Beweisen Sie ∀x,y∈R:((0<x)∧(x< y))⇒(1/y < 1/x)

Answer 1

(0<x) ∧ (x< y)  ⇒  0<y

Also auch xy > 0   und auch 1/(xy) > 0

Wenn du also x<y mit 1/(xy) multiplizierst, bleibt < erhalten.

         x < y  | * 1/(xy)

     x/(xy) <  y / (xy)

       1/y  <    1/x     q.e.d.

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