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Aufgabe:

Der sehr hohe Raum in Fig. 1 wurde
durch das dreieckige Segeltuch, das an den
Stellen A, B und C befestigt wurde, wohnlicher
gestaltet. Das Tuch ist so gespannt, dass seine
Oberfläche als Ausschnitt einer Ebene angesehen werden kann. Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an, die durch die
Befestigungspunkte des Segeltuches festgelegt wird. Legen Sie hierzu ein geeignetes
Koordinatensystem fest.


Problem/Ansatz:

Ich hatte die Aufgabe soweit ausgerechnet. Vergleichsergebnis aus der Unterrichtsstunde bzw. eine mögliche Parametergleichung für die Ebene war: E:x= (0/4/4,5)+r*(4/-4/-1)+s*(0/2/-2). Ist meine Lösung aus dem Bild ebenfalls richtig?20211114_202159.jpg

Text erkannt:

\( 6 \hat{}_{3} X_{3} \)
B
\( x_{1} \)
\( E: \vec{x}=\overrightarrow{O S}+r \cdot \overrightarrow{A B}+s \cdot \overrightarrow{A C} \)
\( E: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 3,5\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c}-4 \\ 4 \\ 1,5\end{array}\right)+5 \cdot\left(\begin{array}{c}-4 \\ 6 \\ -1,5\end{array}\right) \)
\( \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{l}b_{1}-a_{1} \\ b_{2}-a_{2} \\ b_{3}-a_{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0 & -4 \\ 4 & -0 \\ 4_{1} & 5-3,5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-4 \\ 4 \\ 1,5\end{array}\right) \)
\( \overrightarrow{A C}=\left(\begin{array}{ll}c_{1} & -a_{1} \\ c_{2} & -a_{2} \\ c_{3} & -u_{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}0 & -4 \\ 6 & -0 \\ 2,5 & -3,5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-4 \\ 6 \\ -1,5\end{array}\right) \)

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Auch wenn die Antwort erst sehr spät kommt ist dort ein Fehler:

Beim Richtungsvektor AB rechnest du in der x3 Koordinate 4,5 - 3,5 =1,5. Die richtige lösung wäre natürlich  4,5 - 3,5 =1-

Ein ähnlicher Fehler ist dir auch beim Richtungsvektor AC in der x3 Koordinate passiert:

2,5 - 3,5=-1,5 stimmt nicht. Das richtige Ergebnis hier wäre 2,5 - 3,5=-1

1 Antwort

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Hallo,

ich sehe keinen Fehler.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

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