Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation ist.

Question

Aufgabe;

Betrachten Sie auf R[t] die Relation ∼ gegeben durch f ∼g ↔ (t² + 1)|(f −g)  für f, g ∈R[t].

a) Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation ist.                    

b) Zeigen Sie, dass sich jedes Element in R[t]/∼ in der Form ¬(x+yt) mit x, y ∈ R schreiben lässt.

c) Zeigen Sie, dass durch R[t]/∼→C, ¬f →ƒ(i), ein Ringisomorphismus gegeben ist.
Hinweis: Zeigen Sie insbesondere, dass die Abbildung wohldefiniert ist.

Könnte jemand helfen? :)

LG Blackwolf