Wahrscheinlichkeit, dass a) mehr als 6, b) genau 6 Samenkörner keine Schnittlauchpflanze hervorbringen

Question

Λ Aufgabe:

Wahrscheinlichkeitsrechnung: In einem Päckchen Schnittlauch sind 600 Samenkörner, von denen ein jedes 98% eine Pflanze hervorbringt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass a) mehr als 6, b) genau 6 Samenkörner keine Schnittlaufpflanze hervorbringen.

Problem/Ansatz:

a. Ich würde einen Baum zeichnen
0,02  Λ  0,98

  92/98   ∧   6/98
und käme auf 0,98 * 6/98 =  0,98 * 0,061 = 0,059 was nicht stimmt denn die Lösung ist 98,58

Ich hänge devinitiv leider schon zu Wissen, wie muss ich denken also den Baum zeichnen.

b. hab ich dann noch gar nicht probiert denn dass mehr als und genau 6 wüsste ich nicht wie ich das unterschiedlich darstelle also berechne?

Ich brauchte erstmal das Baumdiagramm, wie mein Lehrer es macht. Denke die Vierfeldertafel ist hier nicht der Weg, denn das macht er auch ab und an. Geogebra sollte ich auch dann zusätzlich können, aber jetzt erstmal über den Diagrammweg.

Answer 1

a) P(X>6) = 1-P(X<=5) = 1-P(X=0) -P(X=1)- ....-P(X=5)

n= 600, p=0,02, k= 0,1,2,3,4,5

b) P(X=6)

(600über6)*0,02^6*0,98^594

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Das verstehe ich ab 1.= gar nicht wie du das gemacht hast:
a) P(X>6) = 1-P(X<=5) = 1-P(X=0) -P(X=1)- ....-P(X=5)

wenn ich in Geogebra (was ich zwar vorrangig nicht benutzen will vorallem nicht bevor ich es nicht geschafft hab es anders zu lösen und zu verstehen) hier benutze und
Binominial auswähle und bei n=600 und p=0,02 eingebe - so weit so gut

steht dann zum Auswählen
P(X kleinergleich .....)= ........
P(.........kleinergleich X kleinergleich ..........)
P(X kleinergleich ........) + P(X kleiner .....) = 0,1=1
P(......kleiner x)

da ich P(X >6) brauche würde ich P(6 kleinergleich X kleinergleich 600) nehmen
das ist falsch und ich nehme 693 weil bei 7 erst anfängt - stimmt das?
ich würde das aber ohne dein b.) nicht mal ansatzweise machen können, also nicht verstehen ehrlich gesagt.

---

Wenn du das Programm aus meinem Link nimmst (war zur Kontrolle gedacht),

dann kannst du direkt unter "k>6" schauen.

Ohne Programm geht es händisch mit dem Gegenereignis am schnellsten.

Oder willst du 595 Einzelereignisse aufaddieren? :)

---

Ich muss wenn mit Geogebra arbeiten, dein Programm ist super was ich gesehen aber, nur das darf ich nicht verwenden bei Prüfungen - leider

In Geogebra gibt es folgende Zum Auswählen für k

P(X kleinergleich .....)= ........
P(.........kleinergleich X kleinergleich ..........)
P(X kleinergleich ........) + P(X kleiner .....) = 0,1=1
P(......kleiner x)

da ich P(X >6) brauche würde ich P(6 kleinergleich X kleinergleich 600) nehmen
das ist falsch und ich nehme 693 weil bei 7 erst anfängt - stimmt das?

593 deshalb weil ich zwar bis 6 brauche aber erst ab 7 gezählt wird also 600-7?
Ich hätte eigentlich 594 genommen aber da stimmt das Ergebnis nicht und dann bei Auswahl 593 kam die 95,58 % raus. Hab das Ergebnis aber keinen Lösungweg.

---

Mein Kommentar vorher war verwirrend sorry:
In Geogebra gibt es folgende Zum Auswählen für k

P(X kleinergleich .....)= ........
P(.........kleinergleich X kleinergleich ..........)
P(X kleinergleich ........) + P(X kleiner .....) = 0,1=1
P(......kleiner x)

da ich bei a.) P(X >6) brauche würde ich P(6 kleinergleich X kleinergleich 600) nehmen, was falsch ist
und ich nehme 594 weil 600-6 - was wieder falsch ist
und ich nehme 593, weil Ergebnis, dass ich ohne Lösungsweg habe, stimmt dann,
das wäre 600-7 und ich könnte mir vorstellen, weil es bei 7 erst anfängt zu zählen - stimmt das?

Ergebnis 95,58 % - mir fehlt der Lösungsweg und ich muss es mir Schrittweise erarbeiten