Bestimme aller Gruppenenendomorphismen von (G,+G)

Question

Aufgabe

Bestimme alle Gruppenenendomorphismen von(G,+G)

+G	a	b
a	a	b
b	b	a

Answer 1

\(a\) ist offenbar das neutrale Element der Gruppe.

Da ein Homomorphismus das neutrale Element immer auf das

neutrale Element abbildet, ist für jeden Endomorphismus \(f\)

notwendig \(f(a)=a\). Für \(f(b)\) bleiben somit zwei Möglichkeiten:

1. \(f(b)=a\), der triviale Endomorphismus.

2. \(f(b)=b\), der identische Endomorphismus.

Comments

Vielen Dank.

Also ist der erste Gruppenendomorphismus f(a)=a und dann noch eines der beiden von f(b) oder wie?