Frau Schmidt gewinnt im Glücksspiel

Question

Aufgabe:

Frau Schmidt beteiligt sich an einem Glücksspiel und erhält zu Beginn 20 Punkte.

Sie setzt diese 20 Punkte und gewinnt. Dafür erhält sie das n-Fache ihres Einsatzes.
Sie setzt wieder alles, gewinnt wieder und besitzt nun das n-Fache des zweiten Einsatzes
usw. Auf diese Weise hat Frau Schmidt nach fünf Spielen 1953,125 Punkte erreicht. Ermittle den Wert von n.

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keinen Lösungsansatz ein Kumpel von mir hat es schon mit dem Logarithmus gelöst aber den hatten wir noch nicht und darum möchte ich es so lösen… ich brauche dringend Hilfe werde morgen abgefragt…

Answer 1

Einsatz	Gewinn
20	20n
20(1+n)	20(1+n)*n
20(1+n)^2	20(1+n)^2*n

Nach dem 5. Spiel:

20*(1+n)^5=1953.125

Durch 20 dividieren, 5. Wurzel ziehen, minus 1

\(n=\sqrt[\scriptsize 5]{\dfrac{1953,125}{20}}-1=1,5\)

--> n=1,5

Den Logarithmus brauchst du nicht.

:-)