Gibt es eine Parabel mit S(0|0), die durch P(-3|2) und Q(6|8) verläuft?

Question

Die Aufgabe:
Untersuchen Sie, ob die angegebenen Punkte auf einer Parabel mit S(0/0) liegen. Falls ja, wie heißt die Parabelgleichung?
a) P(-3/2) Q(6/8)

Ich würde jetzt zuerst Y und X einsetzen um zwei Gleichungen zu erhalten um diese dann gleichzusetzen, ist dies der richtige Weg?

Gruß!

Answer 1

Hi.

Die Parabel muss die Form y = ax^2 haben.

Einsetzen von P

2 = a(-3)^2 = 9a

a = 2/9

 

Die Parabel lautet also y = 2/9x^2

Ob es sie wirklich ist, muss durch einsetzen des x-Wertes von Q gezeigt werden:

y = 2/9*6^2 = 72/9 = 8

 

Das stimmt mit dem y-Wert von Q überein. y = 2/9*x^2 ist die gesuchte Parabel.

 

Grüße

Answer 2

Ich würde jetzt zuerst Y und X einsetzen um zwei Gleichungen zu erhalten um diese dann gleichzusetzen, ist dies der richtige Weg?

Ja. Das kommt gut.

Ansatz für deine Parabelgleichung gemäss Scheitelpunktform der Parabelgleichung

y= a(x-0)^2 + 0

Also y = ax^2

nun schaust du, ob zwei mal dasselbe a rauskommt.