Sind die Polstellen bei x1= 1 und x2=-2?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 8. (2 Punkte) Bestimmen Sie sämtliche Polstellen der Funktion \( f \) mit
\( f(x)=\frac{(x+4)^{2}}{(x-1)(x+1)^{2}} \)
Geben Sie jeweils an, ob es sich um eine Polstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel handelt.

Wie rechnet man diese Aufgabe?

Answer 1

\(f(x)=\frac{(x+4)^{2}}{(x-1)(x+1)^{2}} \)

Polstellen: Nenner = 0

(x-1)*(x+1)^2=0

(x-1)=0

x₁=1

(x+1)^2=0|\( \sqrt{} \)

x₂=-1

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Also auch mit VZW?

Answer 2

Hier einmal ein etwas aussagekräftiger
Graph

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Hier eine Grenzwertbetrachtung für +1
1 ( - ) ist eins von links
1 ( + ) ist eins von rechts

Answer 3

Nein, die sind bei 1 und -1.

Bei 1 mit bei -1 ohne VZW.

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Könntest du mir sagen wie man das ausrechnet genau? Hab irgendein Schwachsinn gemacht xD