(a) Sei x ∈ ℚ. Bestimmen Sie alle Häufungspunkte der durch
xk := kx − ⌊kx⌋
gegebenen Folge (xk)k∈ℕ.
(b) Wir definieren die Folge (zk)k∈ℕ in ℂ rekursiv durch
zk+1 =zk / ΙzkΙ2 für alle k ∈ ℕ.
Bestimmen Sie die Häufungspunkte der Folge (zk)k∈ℕ abhängig vom gewählten Anfangswert z0 ∈ ℂ \ {0}.
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