Rechengesetz, könnte jemand die Umformung aufschreiben?

Question

ich verstehe die Umformung einer Gleichung nach einer Variablen nicht:

Gegeben ist (1/g) + (1/(s-g)) = (1/f)

Herauskommen soll s = g^2/(g-f)

Vermutliche übersehe ich ein best. Rechengesetz, könnte jemand die Umformung aufschreiben?

Ich bedanke mich bereits einmal! :)

Answer 1

linke Seite auf den HN:

\( \frac{s - g+g}{g(s-g)} \)=\( \frac{1}{f} \)

über kreuz multiplizieren

sf=g(s-g)

Klammern auflösen und gs subtrahieren

sf-sg = g²

s ausklammern und durch f-g teilen

s= - \( \frac{g^2}{f-g} \)=\( \frac{g^2}{g-f} \).

Comments

Vielen Dank, das war hilfreich! :)

Answer 2

(1/g) + (1/(s-g)) = (1/f)

Multipliziere mit allen drei Nennern:

f*(s-g)+f*g=g*(s-g)

fs - fg + fg =gs - g²

fs              =gs - g²

g²  = gs - fs

g²  = s*(g-f)