Graphen zeichnen, Ganzrationale Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Hey, kann mir jemand bei Aufgabe 11 helfen?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unsicher ob ich die richtigen Bedingungen habe, bei a zum Beispiel:

f(2) = -2, f'(2) = 0, f(0) = 0, f'(0) = 0, f''(0) = 0

Und die Skizze so:

Text erkannt:

\( \rightarrow \)

Ist dies richtig? Und wie wie sieht es bei b) und c) aus?

Answer 1

Hallo,

die Bedingungen zu a hast du richtig aufgestellt, Skizze stimmt auch.

b) f(-1) = 2, f(0) = 0, f'(0) = -1, f(1) = 0, f'(1) = 3

c) f(2) = 1, f(1) = 0, f'(1) = 0,5, f(0) = 0, f'(0) = -1,5

Gruß, Silvia

Answer 2

Wegen des Sattelpunktes S(0|0) wähle ich diesen Ansatz:

f(x)=x³·(ax+b)=ax⁴+bx³.

f(2)=-2 führt zu  (1) 32a+2b

f '(2)=0 führt zu (2) 16a+8b

Dies System hat die Lösungen a=3/8; b=-1

also f(x)=3x⁴/8-x³.