Wie schaffe ich es den Bruch loszuwerden?

Question

Hallo! Ich habe folgende Aufgabe:

Skizzieren Sie folgende Teilmengen der komplexen Zahlen:

M = {z ∈ ℂ: |\( \frac{z + 3i − 4}{z + 6} \) |≤ 1, z ≠ −6}

Problem:

Ich weiß wie man die Mengen von Komplexen Zahlen skizieren kann, aber mir bereitet der Bruch große Probleme. Wie schaffe ich es den Bruch loszuwerden, oder gibt es einen besseren Weg als den Bruch zu entfernen?

Danke im Voraus.

Answer 1

Wie abakus bereits sagte, soll für die Elemente der Menge

\(|z-(4-3i)|\leq |z-(-6)|\) gelten, d.h. es geht um die Punkte der

komplexen Ebene, deren Abstand zu \(4-3i\) kleiner oder gleich

dem Abstand zu \(-6\) ist.

Answer 2

Der Betrag des Zählers ist kleiner oder gleich dem Betrag des Nenners.