Aufgabe:
Man betrachte die finite Differenzformel zur Approximation der 2. Ableitung von f = f(x) wie folgt
f'' (x) ≈ Dh2f(x) := (-f(x+2h) + 16f (x+h) - 30f(x) + 16f(x-h) - f(x-2h)) : 12h^2.
Man soll die Approximation der 2. Ableitung von f(x)= exp(x) bei x=0 für (1)h=0,5 ;(2)h=0,25 berechnen.
Der Fehler εh(x):= |f"(x) - Dh2f(x)| bei x=0 verhält sich wie ...
εh(0)=C1h;
εh(0)=C2h^2;
εh(0)= C3h^3;
εh(0)= C4h^4;
εh(0)=C5h^5;
εh(0)=C6h^6;
Problem/Ansatz:
