Die Reihe auf ihre Konvergenz untersuchen?

Question

Aufgabe:

\( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{} \) \( \frac{k^4}{(-4)^k} \)
Problem/Ansatz:

Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und
absolute Konvergenz.

Answer 1

1.

zeige dass k^4/4^k<1 und fallend ist für k>=5

dann als Leibnizreihe konvergent.

für die absolute Konvergenz benutze das Wurzelkriterium.

Gruß lul

Answer 2

Mit dem Quotientenkriterium sollte das gehen. Ich habe da raus, dass die Reihe konvergiert (die Folge im Quot.kriterium konvergiert gegen -1/4), aber nicht absolut, da die Folge im Quotientenkriterium keine monotonfallende Folge ist bzw. die Folge im Betrag nicht die gleiche wie ohne ist.

Keine Gewähr auf meine Antwort