a) Gegenbeispiel: Nullring, falls man den ausschließen möchte argumentiert man über die Nullstellenanzahl von \( x^2 - x \) in R[x]
b) Induktiv:
Jedes endlich erzeugte Ideal ist Hauptideal <=> Jedes von zwei Elementen erzeugte Ideal ist Hauptideal.
=> trivial
<= Induktion
Betrachte anschließend das Ideal <a,b> und zeige, dass a+b+ab ein Erzeuger davon ist.