Untersuchen Sie die funktion aus Extrema und klassifizieren Sie diese (Maximal,MinimalStellen):

Question

f(x) =(x² -3)e^-x²

Ich bräuchte Korrektur einmal zur Berechnung der Ableitungen . Bzw. wie kann ich es vereinfachen?

f(x) =(x2 -3)e-x²
Die erste Ableitung : f'(x) = 2x•e^-x² + (-2x•e^-x²)•(x²-3)

gekürzt: f`(x)=e^-x² • (2x+(-2x³ +6x))
 

f`''(x) = -2x•e^-x² •(2x+(-2x³+6x))+e^-x² •(2+(-6x²+6))
gekürzt?

Answer 1

f(x) = (x^2 - 3)·e^{- x^2}
f'(x) = e^{- x^2}·(8·x - 2·x^3)
f''(x) = e^{- x^2}·(4·x^4 - 22·x^2 + 8)

Bei den Ableitungen ist immer der e-Term auszuklammern und der Rest dann zusammenzufassen.

Wolframalpha hilft immer gerne auch mit Schritt für Schritt Lösungen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+%28x%5E2+-+3%29·e%5E%28-+x%5E2%29