Liegt P(2|39) auf der Parabel? Berechne die Nullstelle der Parabel: y= x^2+12x+11

Question

y= x²+12x+11 

bitte um hilfe!! 

DANKE ! 

Answer 1

 

zur Überprüfung, ob P(2|39) auf der Parabel liegt, setzen wir einfach die Koordinaten in die Funktionsgleichung ein:

y = x² + 12x + 11

39 = 4 + 24 + 11 = 39

Wahre Aussage, der Punkt P liegt also auf der Parabel.

 

Nullstelle mittels pq-Formel:

x_1,2 = -6 ± √(36-11) = -6 ± √25 = -6 ± 5

x₁ = -1

x₂ = -11

 

 

Besten Gruß

Comments

hallo. danke auch für ihre sehr hilfreiche antwort! kann ich eine neue aufgabe machen und können sie es dann kontrollieren? (:

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Gern geschehen!

Neue Aufgabe und Kontrolle? Aber sicher das :-)

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heißt das Geschilderte, dass, wenn vor und hinter dem Komma dass gleiche Ergebnis herauskommt, der Punkt grundsätzlich auf einer Parabel liegt?

Kann das sein?

Danke

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Oh, unten steht die Antwort. Sorry

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Kein Problem :-)

Answer 2

Hi,

liegt P(2|39) auf der Parabel? Nimm den x-Wert und setze ein:

y = 2^2+12*2+11 = 4+24+11 = 39

--> Ja P liegt auf der Parabel.

 

Nullstellen:

x^2+12x+11 = 0    |pq-Formel mit p = 12 und q = 11

x₁ = -11 und x₂ = -1

 

Grüße

Comments

danke für deine hilfe! wenn ich fragen habe, kann ich wieder kommentieren?? (:

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Natürlich gerne. Zumindest wenn sie zu obiger Frage gehören ;).

Answer 3

Hi, 

Setze die Koordinaten des Punktes P(2|39) in die Funktionsgleichung ein und berechne die rechte Seite. Steht am Ende der Rechnung auf beiden Seiten der gleiche Wert, dann liegt der Punkt P auf der Parabel ;)

x = 2 und y= 39 einsetzen in die Funktionsgleichung y= x²+12x+11 

39=2²+12*2+11 

39=4+12*2+11

39=39 

=> Der Punkt P(2|39) liegt auf der Parabel 

x_1,2=-12/2±√12²/4-11 

x_1,2=-6±25 

x_1,2=-6±√5 

x₁=-6+5=-1

x₂=-6-5=-11


verstanden? :)

Grüße 

Comments

und danke auch für deine antwort! (: