Wie weit fliegt der Fußball

Question

Aufgabe:

1. Beim Fußball kann die ideale Flugbahn des Balls näherungsweise durch eine quadratische Funktion beschrieben werden. Nach einem Abstoß wird die Flugbahn des Balls analysiert und durch den Graphen mit der Gleichung f(x) = - 0, 05x ^ 2 + x beschrieben. Wie weit fliegt der Ball? Erläutere deinen Lösungsweg.

Problem/Ansatz:

ich schreibe morgen Mathe und weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll, kann mir jemand helfen?

Answer 1

Gesucht sind die Nullstellen. Also setzt du die Funktion Null.

-0,05x^2+x=0     ein x ausklammern

x*(-0,05x+1)=0

x=0 ist die erste Nullstelle, was nicht verwunderlich ist, da das der abstoßpunkt ist. Gemäß des Satzes vom Nullprodukt dürfen wir jetzt den zweiten Teil Null setzen.

-0,05x+1=0

1=0,05x

x=20

Der Ball fliegt 20m weit.

Answer 2

Hallo,

berechne die Nullstellen der Funktion, indem du die Funktion = null setzt und nach x auflöst.

Gruß, Silvia

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\(-0,05x^2+x=0\\ \text{x ausklammern}\\x\cdot(-0,05x+1)=0\\\text{Satz vom Nullprodukt anwenden}\\ x_1=0\quad \vee\\-0,05x+1=0\\-0,05x=-1\\x=20\)

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