Höhenverlauf eines Zeugenberges

Question

Aufgabe:

Der Höhenverlauf eines Zeugenberges wird durch die Funktion h mit h(x) = e^a(b-x²) beschrieben. Hierbei ist h(x) die Höhe des Berges gegenüber der Umgebung und x Absctand von der Bergmitte (je in 100 m)

Comments

Und wie lautet die Frage?

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Ich denke, man soll zuerst a und b bestimmen mittels Daten aus dem Graphen.

h(2) = h(-2) = 1

Answer 1

Die Punkte (1|2) und (2|1) lese ich auf dem Graphen ab und setze sie in h(x) = e^a(b-x²) ein.

Das System (1) 2=e^a(b-1)

                   (2) 1=e^a(b-4)

löse ich durch Division:

(1)/(2)           2=e^3a .

Logarithmieren ergibt a≈0,231.

Die in (1) eingesetzt ergibt 2=e^0.231(b-1) und dann b=4.

Funktionsgleichung h(x) = e^{0,231(4-x²).}            

Comments

Es ist doch immer wieder erstaunlich, dass Fragen beantwortet werden die nicht gestellt worden sind :)

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@döschwo: Mein Kommentar: "Und wie lautet die Frage?"

wurde beantwortet:

"Ich denke, man soll zuerst a und b bestimmen mittels Daten aus dem Graphen.   h(2) = h(-2) = 1."

Gerade sehe ich allerdings, dass die Antwort nicht vom FS stammt.