Welchen Wert darf p höchstens annehmen?

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit eines Pixelfehlers bei Bildschirmen bezeichnet man mit p. In einer Stichprobe vom Umfang n=20 soll mit mindestens 99 % Wahrscheinlichkeit kein Pixel Fehler vorkommen. Welchen Wert darf p höchstens annehmen?

Problem/Ansatz:

Hallo! Ich habe zwar die Lösung von 0,05 aus dem Buch, jedoch verstehe ich nicht, wie darauf gekommen wurde. Eine nachvollziehbare Erklärung wäre prima. Danke im Voraus.

Answer 1

p = p(fehlerhaft)

-> q(fehlerfrei) = 1-p

(1-p)^20 >=0,99

1-p >= 0,99^(1/20)

p<= 1-0,99^(1/20) = 0,0005 = 0,05%