Wie viele Tickets darf die Fluggesellschaft höchstens verkaufen?

Question

Aufgabe:

Wie viele Tickets darf die Fluggesellschaft höchstens verkaufen?

Problem/Ansatz:

Wir haben in der Schule eine Aufgabe bekommen and ich verstehe nicht was ich machen soll.

Bei einer Fluglinie erscheinen durchschnittlich 95% der Passagiere die gebucht haben, zum Flug. Ein Flugzeug hat 174 Plätze. Die Fluggesellschaft möchte so viele Tickets verkaufen, dass mit höchstens 1%-er Wahrscheinlichkeit mehr als zwei Fluggäste wegen eines nichts vorhandenen Sitzplatzes trotz Buchung entschädigt werden müssen. Wie viele Tickets darf die Fluggesellschaft höchstens verkaufen?

Wie soll ich das rechnen? Ich versuchte es so machen:

p=0,95

n=?

P(X=  =< 2) =< 0,01 aber ich weiß nicht wie ich es berechnen soll. Kann mir jemand das bitte erklären?

Answer 1

n = ? ; p = 0.95

μ = n·p = 0.95·n
σ = √(n·p·(1 - p)) = √(n·0.95·0.05) = √(0.0475·n)

P(x ≥ 177) = 1 - NORMAL((176.5 - 0.95·n)/√(0.0475·n)) = 0.01 → n = 178.7

Probe

n = 179 ; p = 0.95
P(x ≥ 177) = ∑(COMB(179, x)·0.95^x·0.05^(179 - x), x, 177, 179) = 0.005615