Gesucht ist ein Vektor c

Question

Aufgabe:

\( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}3 \\ -7 \\ 7\end{array}\right) \) und \( \vec{b}=\left(\begin{array}{c}10 \\ -8 \\ 21\end{array}\right) \)

Gesucht ist ein Vektor c, so dass die Vektorenlängen a , b und c linear abhängig sind:

Problem/Ansatz:

Hat jemand Zeit mir den Lösungsweg zu zeigen?

Answer 1

Hallo,

probiere es doch einfach mit c=[0;0;1].

Oder berechne a+b und ändere im Ergebnis eine Koordinate.

\( \vec{a}+\vec b=\left(\begin{array}{c}13 \\ -15 \\ 28\end{array}\right) \)

\( \vec c=\begin{pmatrix} 13\\-15\\1 \end{pmatrix} \)

:-)

Comments

0 darf ich leider nicht verwenden

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Warum schreibst du das dann nicht gleich?

Kannst du Determinanten berechnen?

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nein kann ich nicht

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

Answer 2

Vektorenlängen

Sicher nicht. Es geht um Vektoren.

Jede Linearkombination der Vektoren a und b mit mindestens einem von 0 verschiedenen Parameter ist linear abhängig von a und b.