Zeigen Sie das ∼ eine Äquivalenzrelation ist.

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie auf der Menge
R = {[a, b] × [c, d] | a, b, c, d ∈ R} ⊂ 2^ℝ

(wir erlauben a > b und c > d) der abgeschlossenen reellen Rechtecke die Relation

[a, b] × [c, d] ∼ [a′, b′] × [c′,d′]↔b − a = b′ − a′ und d − c = d′ − c′.

Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation ist.

Könnte jemand helfen?

LG Blackwolf