Für eine beschränkte, messbare Menge \( M \subset \mathbb{R}^{n} \) mit \( \lambda_{n}(M) \neq 0 \) ist der Schwerpunkt \( s=\left(s_{1}, \ldots, s_{n}\right) \) definiert durch
\( s_{j}=\frac{1}{\lambda_{n}(M)} \int \limits_{M} x_{j} \mathrm{~d} \lambda_{n}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right), \quad j=1, \ldots, n \)
Berechnen Sie den Schwerpunkt des Dreiecks \( D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x, y \geq 0, x+y \leq 1\right\} \)
