Bild und Urbild bestimmen

Question

sei g: R -> R, g(x) = x^2 -3. Bestimme, das Bild von g, als auch das Bild von Urbild von g([0,1]).

Wäre toll wenn jemand weiter weiß :-)

Answer 1

So wie ich das verstehe, solltest du beim Bestimmen vom Bild alle Werte aus dem Wertebereich von f herausfinden. Die Funktion ist bei x=0 nach unten beschränkt bei y=3, aber nach oben ist sie nicht beschränkt, egal wie hoch x ist, für x gegen unendlich geht die Funktion nach unendlich. Also heißt das, das Bild wäre

{[-3,unendlich[}.

Zu b) müsstest du dann die jeweiligen Definitionswerte bestimmen, für die dann gilt, dass durch sie einen y-Wert zwischen 0 und 1 kommt.

Da habe ich raus:

{[-2,-sqrt3]} vereinigt {[sqrt3,2]}