Bestimme Umkehrfunktion f

Question

Aufgabe:

f:N Kreuz N->N, (x,y)-> x^y + y

Bestimme:

f^-1 (2N)= ?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was die Umkehrfunktion hiervon ist. Ich weiß lediglich dass 2N alle geraden Natürlichen Zahlen sind.

Comments

Es geht nicht um eine Umkehrfunktion, sondern um die Urbildmenge

\(f^{-1}(2N)=\{(x,y)\in N\times N:\; x^y+y\in 2N\}\).

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Danke für den Tipp

Answer 1

Hallo

für welche x,y ist denn x^y+y gerade? a)beide Summanden gerade, b) beide Summanden ungerade.

was folgt daraus?

lul

Comments

a) wenn beide Summanden gerade ist ist das Ergebnis auch gerade

b) wenn beide Summanden ungerade sind kann das Ergebnis auch gerade sein

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Hallo

im zweiten Satz nicht kann sondern ist.

Welche Zahlenpaare aus N×N sind also im Urbild?

lul

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gerade,gerade

Und

Ungerade, gerade

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Ich meinte natürlich ungerade und ungerade